Лев Алексеевич родился 11 марта 1949 года.

Приехал на строительство Усть-Илимского ЛПК в составе комсомольского строительного отряда имени Островского в 1974 году. Работал слесарем монтажником в СМУ-3 Братскгэсстроя. Затем, освоив смежные специальности на объектах ЛПК и города.

В свободное время активно занимался боксом. Л.А. Ким дал второе дыхание развитию бокса в Усть-Илимске. 10 лет на общественных началах он вел секцию бокса для устьилимких детей и параллельно занимался сам, мечтая получить звание «Мастера спорта». Но на стройке произошла трагедия – Ким упал с большой высоты и получил травму позвоночника. О заветном звании пришлось забыть.
После выписки из больницы вернулся на работу, но из-за болей в спине работать наравне со всеми не мог. В 1985 году перешел на работу в ДЮСШ тренером. Более чем за 30 лет тренерской работы через руки Кима прошли тысячи детей. Были среди них и «Мастера спорта». Так в учениках воплотилась мечта тренера о высоком спортивном звании.

2016 год стал для тренера-преподавателя Льва Алексеевича Кима знаменательным годом. Он окончил училище Олимпийского резерва факультет физической культуры, подтвердил звание тренера высшей квалификации, и 22 ноября 2016 г. стал Почётным гражданином города Усть-Илимска.