Нина Михайловна родилась 17 января 1940 года в городе Семипалатинске. Окончила Семипалатинский пединститут по специальности учитель русского языка и литературы.

В 1965 г. Прокопенко приехала в поселок Усть-Илим, где работала учителем, затем зам. директора школы работающей молодёжи.
С 1973 по 1978 гг. она на партийной работе: инструктор, зав. кабинетом политпросвещения, зав. отделом пропаганды и агитации Усть-Илимского горкома КПСС.
В июле 1978 г. Прокопенко избрали зам. председателя исполкома УИ горсовета народных депутатов по социальным вопросам. Она решала вопросы школьной реформы, медицинского обслуживания, библиотечной системы, физкультуры и спорта, организации досуга населения.
Нина Михайловна курировала строительство учреждений социальной сферы: городской поликлиники, женской консультации, детской художественной школы, ряда школ и детсадов.
Особое внимание Прокопенко уделяла формированию коллективов новых учреждений, привлечению в город профессиональных кадров.
В 1990 г. она назначена управляющей делами исполкома УИ горсовета народных депутатов, с 1992 года Администрации города Усть-Илимск.

Н.М. Прокопенко отличает высокая профессиональная компетентность, знание законодательства, регламентирующего работу органов местного самоуправления, организаторские способности, инициативность, творческий подход к решению проблем.
Н.М. Прокопенко награждалась почётными грамотами исполкома горсовета, ГК ВЛКСМ, ЦК ВЛКСМ, мэра города, юбилейной медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина», медалью «Ветеран труда», ей присвоено звание «Ветеран города Усть-Илимск».

Звание «Почётный гражданин города Усть-Илимска» присвоено 29 декабря 2004 г.